.
Passo 1
O enunciado pede para dividir o número complexo
pelo produto
e escrever o resultado na forma
.
O conteúdo que vamos usar é a razão de complexos, que consiste em multiplicar numerador e denominador pelo conjugado do denominador para “racionalizar” a parte imaginária.
O conteúdo que vamos usar é a razão de complexos, que consiste em multiplicar numerador e denominador pelo conjugado do denominador para “racionalizar” a parte imaginária.
Passo 2
Primeiro calculamos o produto no denominador:
Como
, temos
. Logo
Passo 3
Agora formamos a fração
e multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado de
, que é
:
Passo 4
Calculamos separadamente numerador e denominador:
Numerador:
Como
, soma real
e soma imaginária
.
Denominador:
Denominador:
Portanto a fração vira