(MÉTODO DA SECANTE NÃO CAI NA PROVA) Use o método da secante para encontrar a solução com precisão
para a seguinte função:
, com
e
. (Obs.: utilizar 5 casas decimais ou mais).
Passo 1
O problema pede para encontrar a raiz da função
usando o método da secante com aproximações iniciais
e
, até que a diferença entre duas iterações sucessivas seja menor que
.
Passo 2
A fórmula do método da secante é
Vamos aplicar essa fórmula repetidas vezes, calculando em cada passo
e
.
Passo 3
Executando as iterações até
, obtemos:
n |
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0 |
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1 |
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2 |
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3 |
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4 |
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5 |
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6 |
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7 |
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Na iteração
já temos
,
portanto podemos parar.
portanto podemos parar.
Resposta
A raiz aproximada é