Qual é o MDC (Maior Divisor Comum) entre o MMC (Mínimo Múltiplo Comum) de 14 e 26 e o MMC (Mínimo Múltiplo Comum) de 24 e 30 ?
a) 182
b) 120
c) 2
d) 5
e) 7
a) 182
b) 120
c) 2
d) 5
e) 7
Passo 1
Beleza, o enunciado pede: “Qual é o MDC entre o MMC de 14 e 26 e o MMC de 24 e 30?”
Conteúdo: MMC (mínimo múltiplo comum) e MDC (máximo divisor comum).
O que vamos precisar:
Conteúdo: MMC (mínimo múltiplo comum) e MDC (máximo divisor comum).
O que vamos precisar:
- Calcular MMC(14, 26)
- Calcular MMC(24, 30)
- Calcular MDC entre esses dois resultados
Passo 2
Primeiro, MMC(14, 26).
- Fatoração em primos:
- Pra achar o MMC, pegamos cada primo com o maior expoente que aparece:
- primo 2: aparece em ambas com expoente 1 →
- primo 7: só em 14 →
- primo 13: só em 26 →
- primo 2: aparece em ambas com expoente 1 →
- Então
Passo 3
Agora, MMC(24, 30).
- Fatoração em primos:
- Pegamos o maior expoente de cada primo:
- 2: maior expoente é 3 →
- 3: maior expoente é 1 →
- 5: só em 30 →
- 2: maior expoente é 3 →
- Então
Passo 4
Agora queremos o MDC entre 182 e 120.
- Fatoramos os dois:
- Para o MDC, pegamos cada primo com o menor expoente que aparece em ambos:
- primo 2: aparece em 182 com expoente 1 e em 120 com expoente 3 → escolhe
- primos 7, 13 não aparecem em 120, e 3, 5 não aparecem em 182 → não entram no MDC
- primo 2: aparece em 182 com expoente 1 e em 120 com expoente 3 → escolhe
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Resposta
A resposta certa é a alternativa c) 2.