O método de Eliminação de Gauss é muito útil quando se necessita calcular o determinante de uma matriz. Sabe-se da Álgebra Linear que o determinante de uma matriz triangular é igual ao produto dos seus elementos diagonais. Utilize eliminação de Gauss para triangularizar a matriz dada a fim de se calcular seu determinante.
usando eliminação de Gauss até deixá-la triangular. Sabemos que o determinante de uma matriz triangular é o produto dos elementos da diagonal principal e que operações do tipo “linha i\leftarrow linha i – (fator)·linha j” não alteram o determinante. Trabalhamos com quatro dígitos após a vírgula.
Passo 2
Eliminamos abaixo de a_{11}=1,2. Para cada linha i=2,3,4 calculamos
f_{i1}=\frac{a_{i1}}{a_{11}}
e fazemos L_i\leftarrow L_i - f_{i1}\,L_1. Os fatores e as novas linhas são: f_{21}=0,8/1,2=0,6667,