Um método de passo um para resolver numericamente um PVI de primeira ordem é
Escolha uma opção:
a. uma fórmula recursiva para obter
unicamente a partir de
b. uma fórmula recursiva para obter a sequência
, de tal modo que cada elemento desta sequência é obtido usando apenas um único elemento anterior.
c. uma fórmula não recursiva para obter
d. uma fórmula recursiva para obter a sequência
, de tal modo que cada elemento desta sequência é obtido usando pelo menos um elemento anterior.
e. uma fórmula recursiva para obter a sequência
, de tal modo que cada elemento desta sequência é obtido usando apenas um único elemento anterior.
a. uma fórmula recursiva para obter
b. uma fórmula recursiva para obter a sequência
c. uma fórmula não recursiva para obter
d. uma fórmula recursiva para obter a sequência
e. uma fórmula recursiva para obter a sequência
Passo 1
O enunciado pergunta qual definição corresponde a um método de passo um para resolver numericamente um PVI (problema de valor inicial) de primeira ordem. O conteúdo é métodos numéricos para EDOs, e vamos usar a definição formal de método de passo um.
Passo 2
Por definição, um método de passo um gera a sequência de aproximações
segundo uma fórmula recursiva da forma
ou seja, cada novo valor
depende apenas do ponto anterior
e do passo
. Métodos como Euler e Runge–Kutta se encaixam nesse esquema.
Passo 3
Analisando as alternativas:
a) fala em obter unicamente de
, o que não faz sentido, pois falta
.
b) trata de fórmulas recursivas para a sequência de abscissas , mas o método define
.
c) método não recursivo está fora da definição de passo um.
d) método recursivo usando pelo menos um valor anterior inclui passos múltiplos, não apenas um.
e) método recursivo para a sequência usando apenas um elemento anterior — corresponde exatamente à definição de método de passo um.
a) fala em obter
b) trata de fórmulas recursivas para a sequência de abscissas
c) método não recursivo está fora da definição de passo um.
d) método recursivo usando pelo menos um valor anterior inclui passos múltiplos, não apenas um.
e) método recursivo para a sequência
Resposta
e. uma fórmula recursiva para obter a sequência
, de tal modo que cada elemento desta sequência é obtido usando apenas um único elemento anterior.