(… pontos) Utilize o método da bisseção para determinar o zero da função
no intervalo
. (Obs.: utilizar 4 casas decimais).
Passo 1
O enunciado pede para aproximar, pelo método da bisseção, a raiz de
no intervalo
, usando tolerância
e guardando quatro casas decimais em cada ponto médio. A cada iteração calculamos
- o ponto médio
, - o valor
, - o novo subintervalo em que ocorre troca de sinal, até que
.
Passo 2
Começamos avaliando as extremidades:
Como
, há raiz em
.
Passo 3
Iterações 1 e 2:
- Iteração 1:
,
Troca-se
, ficando
.
- Iteração 2:
,
Troca-se
, ficando
.
Passo 4
Iterações 3 e 4:
- Iteração 3:
,
Novo intervalo
.
- Iteração 4:
,
Novo intervalo
.
Passo 5
Iterações 5 e 6 e critério de parada:
- Iteração 5:
,
Novo intervalo
.
- Iteração 6:
,
Novo intervalo
.
Agora
, então paramos e tomamos a raiz aproximada como
Resposta
A aproximação da raiz é
.