Mostre que o conjugado de
é
.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que o conjugado de
é
. O conteúdo é a definição da exponencial complexa via série de potências e as propriedades do conjugado.
Passo 2
Lembramos que a função exponencial complexa é dada por
Passo 3
Aplicamos o conjugado em cada lado:
Passo 4
Usamos que o conjugado é linear e preserva produtos e constantes reais:
Passo 5
Reconhecemos a série obtida como a expansão de
: