Mostre que as equações a seguir possuem pelo menos uma solução no intervalo especificado.
em [0,1]
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que a equação
tem pelo menos uma solução em
. O conteúdo utilizado é o de equações transcendentes e noção de raiz de função: basta encontrar um
em
que satisfaça a igualdade.
Passo 2
Defina
Note que
é contínua em
, logo
é contínua em
. Calculando
vemos que
satisfaz
.
Resposta
A equação possui pelo menos uma solução em
; por exemplo,
.