Mostre que:
Passo 1
O enunciado pede para mostrarmos que a propagação do erro relativo na divisão de duas grandezas
e
satisfaz
O conteúdo envolvido é a análise de erros (propagação de erros) usando aproximação linear (primeira ordem).
Passo 2
Modelamos as medidas de
e
incluindo seus erros relativos pequenos
e
:
Por definição,
Passo 3
Calculamos a razão medida
:
Para erros pequenos usamos a expansão em série de Taylor (primeira ordem):
Então
Passo 4
O erro relativo da razão é