Mude a representação dos números (descreva o procedimento, não coloque apenas a resposta):
e) 0.000456 da base 10, para a base 2
e) 0.000456 da base 10, para a base 2
Passo 1
O enunciado pede para converter o número
(parte fracionária em base decimal) para sua representação em base binária.
Conteúdo necessário: entender que, para converter a parte fracionária de base 10 para base 2, multiplicamos sucessivamente por 2 e extraímos a parte inteira em cada etapa, que será o próximo dígito binário após o ponto.
Conteúdo necessário: entender que, para converter a parte fracionária de base 10 para base 2, multiplicamos sucessivamente por 2 e extraímos a parte inteira em cada etapa, que será o próximo dígito binário após o ponto.
Passo 2
Definição do procedimento para cada iteração
:
-
. - Em geral,
. - O bit binário
. - A nova fração é
.
Repetimos até termos os bits desejados ou até a fração zerar.
Passo 3
Nas primeiras 11 multiplicações, a parte inteira é sempre zero, ou seja,
Logo,
.
Passo 4
Continuação das multiplicações para extrair os bits a partir de
:
Passo 5
Juntando os bits obtidos (
até
):
Assim, até 20 bits de precisão, obtemos
.