Seja
. Deseja-se obter o valor de
para
.
a) Calcule
com todos os algarismos da sua calculadora, sem efetuar arredondamento.
b) Calcule
considerando o sistema
. Faça arredondamento a cada operação efetuada.
a) Calcule
b) Calcule
Passo 1
O enunciado dá o polinômio
e pede:
- (a) o valor exato de
usando toda precisão da calculadora, sem arredondar. - (b) o valor de
no sistema de ponto flutuante , arredondando a cada operação.
Para isso vamos:
- Calcular
, , cada termo e a soma exata. - Definir o modelo
e a regra de arredondamento a 3 dígitos de mantissa. - Repetir o cálculo em ponto flutuante, arredondando a cada multiplicação e cada adição/subtração.
Passo 2
Cálculo exato de
:
Logo os termos são
Somando em ordem:
Passo 3
O sistema
usa base
, mantissa com
dígitos significativos e expoentes entre
e
.
A cada operação definimos
A cada operação
Passo 4
Avaliação em ponto flutuante, arredondando a cada passo:
-
-
- Termo1:
- Termo2:
- Termo3:
- Termo4:
(já tem 3 dígitos).
Passo 5
Soma sequencial em ponto flutuante:
Resposta
a)
.
b) No sistema ,
.
b) No sistema