Nome:
Matrícula:
Justifique suas respostas. Boa Prova!
Obs: Utilize quatro casas decimais nas contas quando precisar.
- (2,5 pontos) Seja
uma sequência de números positivos que converge para
.
a) ( 0,5 pto) Calcule
.
Justifique suas respostas. Boa Prova!
Obs: Utilize quatro casas decimais nas contas quando precisar.
a) ( 0,5 pto) Calcule
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem uma sequência
de números positivos que converge para
. O que ele pede é
O conteúdo é “limites de sequências” e vamos usar:
- Se
, então . - A propriedade de limite de soma:
. - A propriedade de constante vezes sequência:
. - Saber que
.
Passo 2
- Como
, automaticamente . - Pela propriedade de soma de limites:
- Agora,
, e . - E
. - Somando tudo: