- (Normalização de Números Binários) Normalize o seguinte número binário, expressando-o na notação normalizada:
d) 100000.0001
d) 100000.0001
Passo 1
Beleza, o que o exercício pede é pegar o número binário
100000.0001₂
e escrever ele em “notação normalizada” no sistema binário. Isso faz parte de representação de números em ponto-flutuante: a gente coloca só um dígito 1 antes do ponto (mantissa) e carimba um expoente de 2 pra compensar.
O que vamos precisar:
- Saber como funciona a base 2 (cada posição é uma potência de 2).
- Entender o conceito de notação científica/binária normalizada: sempre 1.xxxxx₂ × 2^e.
Passo 2
Primeiro, olha onde tá o ponto no original:
100000.0001₂
Tem 6 dígitos antes do ponto (“100000”) e 4 depois (“0001”).
Em notação normalizada a gente quer só um “1” antes do ponto, tipo:
Em notação normalizada a gente quer só um “1” antes do ponto, tipo:
1.xxxxx…₂ × 2^e
Passo 3
Pra ficar com apenas um “1” antes do ponto, a gente desloca o ponto 5 casas para a esquerda:
100000.0001₂ → 1.000000001₂
Repara que a parte “0001” que tava depois do ponto original vai virar a parte final da mantissa, só que deslocada.
Passo 4
Como movemos o ponto 5 lugares para a esquerda, matematicamente a gente dividiu o número por 2^5. Pra não mudar o valor, multiplica por 2^5:
100000.0001₂ = 1.000000001₂ × 2^5
Resposta
A forma normalizada de
100000.0001₂
é