1. (Normalização de Números Binários) Normalize o seguinte número binário, expressando-o na notação normalizada:
    d) 100000.0001

Passo 1

Beleza, o que o exercício pede é pegar o número binário
100000.0001₂  
e escrever ele em “notação normalizada” no sistema binário. Isso faz parte de representação de números em ponto-flutuante: a gente coloca só um dígito 1 antes do ponto (mantissa) e carimba um expoente de 2 pra compensar.
O que vamos precisar:
  • Saber como funciona a base 2 (cada posição é uma potência de 2).
  • Entender o conceito de notação científica/binária normalizada: sempre 1.xxxxx₂ × 2^e.

Passo 2

Primeiro, olha onde tá o ponto no original:
100000.0001₂
Tem 6 dígitos antes do ponto (“100000”) e 4 depois (“0001”).
Em notação normalizada a gente quer só um “1” antes do ponto, tipo:
1.xxxxx…₂ × 2^e

Passo 3

Pra ficar com apenas um “1” antes do ponto, a gente desloca o ponto 5 casas para a esquerda:
100000.0001₂  →  1.000000001₂
Repara que a parte “0001” que tava depois do ponto original vai virar a parte final da mantissa, só que deslocada.

Passo 4

Como movemos o ponto 5 lugares para a esquerda, matematicamente a gente dividiu o número por 2^5. Pra não mudar o valor, multiplica por 2^5:
100000.0001₂  =  1.000000001₂  ×  2^5

Resposta

A forma normalizada de
100000.0001₂
é
boxed1.0000000012 times 2^5

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