Se z é um número complexo tal que o seu módulo e argumento principal são respectivamente iguais a 1 e \frac{\pi}{15} rad. Sabendo que a matriz quadrada M é definida
Agora calcular \det(M). Uma operação simples facilita muito: subtrair a primeira linha de cada uma das linhas 2,3,4. Essa operação não altera o determinante. Após essa operação a matriz fica:
Interpretação final e escolha entre as alternativas. O valor numérico obtido para \left|\det\!\big(2\,M\,M^{\top}\big)\right| é aproximadamente 8{,}512. Entre as alternativas fornecidas:
A) 1, B) 4, C) 8, D) 16, E) 64,
a que mais se aproxima é a alternativa C) 8. (Portanto a resposta que corresponde é 8.)