Um número real é chamado algébrico se for raiz de um polinômio com coeficientes inteiros.
Mostre que
é algébrico.
Mostre que
Passo 1
O enunciado define número algébrico como raiz de polinômio com coeficientes inteiros. Vamos mostrar que
satisfaz um polinômio inteiro não-nulo.
Passo 2
Defina
. Isolamos uma raiz e quadramos:
Passo 3
Isolamos
e quadramos de novo: