Os números a seguir, são fornecidos a um computador decimal que trabalha com aritmética de ponto flutuante e quatro algarismos significativos:
Calcule o valor numérico de cada expressão usando quatro algarismos significativos em cada operação. Utilize o truncamento e depois, repita os cálculos usando arredondamento.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para calcular
em ponto-flutuante decimal com quatro algarismos significativos.
Conteúdo: aritmética de ponto-flutuante (mantissa × 10^expoente), alinhamento de expoentes e depois subtração com truncamento e com arredondamento.
Conteúdo: aritmética de ponto-flutuante (mantissa × 10^expoente), alinhamento de expoentes e depois subtração com truncamento e com arredondamento.
O que vamos precisar:
- Expressar α e β como mantissa×10^expoente (já estão).
- Alinhar o expoente (levar β ao mesmo expoente de α).
- Subtrair as mantissas e, com quatro dígitos, fazer primeiro truncamento e depois arredondamento.
Passo 2
Escrevendo os valores dados:
Para subtrair, a gente quer o mesmo expoente: escolhemos
.
- α já está em
: mantissa . - β em
:
Ou seja, a mantissa ajustada de β é
Passo 3
Subtraindo mantissas no expoente comum
:
Agora mantemos quatro algarismos na mantissa:
- Truncamento (corta após o 4º dígito):
- Arredondamento (olha o 5º dígito, que é 9 ≥ 5, e soma 1 ao 4º dígito):
Resposta
Usando quatro dígitos significativos e expoente
:
- Com truncamento:
. - Com arredondamento:
.