Os números a seguir, são fornecidos a um computador decimal que trabalha com aritmética de ponto flutuante e quatro algarismos significativos:
alpha=0.7237 times 10^4, beta=0.2145 times 10^-3 e gamma=0.2583 times 10^1
Calcule o valor numérico de cada expressão usando quatro algarismos significativos em cada operação. Utilize o truncamento e depois, repita os cálculos usando arredondamento.
alpha-beta

Passo 1

Beleza, o enunciado pede para calcular
alpha - beta
em ponto-flutuante decimal com quatro algarismos significativos.
Conteúdo: aritmética de ponto-flutuante (mantissa × 10^expoente), alinhamento de expoentes e depois subtração com truncamento e com arredondamento.
O que vamos precisar:
  1. Expressar α e β como mantissa×10^expoente (já estão).
  2. Alinhar o expoente (levar β ao mesmo expoente de α).
  3. Subtrair as mantissas e, com quatro dígitos, fazer primeiro truncamento e depois arredondamento.

Passo 2

Escrevendo os valores dados:
alpha = 0.7237times10^4, beta = 0.2145times10^-3
Para subtrair, a gente quer o mesmo expoente: escolhemos beta = 0.2145times10^-3 = (0.2145times10^-3)div10^4 = 0.00000002145times10^4 .
  • α já está em Mbeta = 0.00000002145 : mantissa .
  • β em :
Ou seja, a mantissa ajustada de β é

Passo 3

Subtraindo mantissas no expoente comum Malpha-beta = Malpha - Mbeta = 0.7237 - 0.00000002145 = 0.72369997855 :
0.7236
Agora mantemos quatro algarismos na mantissa:
  1. Truncamento (corta após o 4º dígito): 0.7237
  2. Arredondamento (olha o 5º dígito, que é 9 ≥ 5, e soma 1 ao 4º dígito):

Resposta

Usando quatro dígitos significativos e expoente :
  • Com truncamento:
    .
  • Com arredondamento:
    .

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