Calcular a integral I=\int_{-1,48}^{-0,48} e^{x^{2}} d x (note que o limite superior é -1,48+1=-0,48 ) usando a Regra de Simpson Repetida, garantindo que o erro de aproximação seja inferior a 0,01. Para isso, devemos primeiro encontrar o menor número par de subintervalos ( n ) necessário e, em seguida, calcular o valor da integral aproximada ( \tilde{I} ).
Passo 1
O enunciado pede a aproximação da integral
I=\int_{-1,48}^{-0,48}e^{x^2}\,dx
usando a Regra de Simpson composta, de modo que o erro seja inferior a 0,01. Vamos usar a fórmula de Simpson repetida e o limite de erro para determinar o menor n par e em seguida calcular a aproximação \tilde I.
Passo 2
Para a Regra de Simpson composta com n subintervalos de largura h=(b-a)/n, o erro satisfa z