Pode ser usada para gerar a seguinte tabela de dados desigualmente espaçados:
x 0 0,1 0,3 0,5 0,7 0,95 1,2
f(x) 1 0,9048 0,7408 0,6065 0,4966 0,3867 0,3012
Calcule a integral de a=0 até b=1,2 :
b) Por aplicação única da regra do trapézio.

Passo 1

Beleza, o enunciado quer a gente aproximar a integral de
integral0^1.2 f(x),dx
usando uma aplicação única da Regra do Trapézio. Isso faz parte de Integração Numérica, onde a gente usa fórmulas simples pra estimar integras quando não temos antiderivadas “bonitinhas”. O que vamos precisar: os valores de e (que são 0 e 1,2) e os valores de e (que estão na tabela: e ).

Passo 2

Vamos falar da teoria: a Regra do Trapézio (aplicação única) diz que
integrala^b f(x),dx approx b - a2,l[f(a) + f(b)r]
Ela vem da ideia de aproximar a área sob a curva por um trapézio que tem altura e bases e .

Passo 3

Agora é só substituir:
  • integral0^1.2 f(x),dx approx 1.2 - 02,l[1 + 0.3012r] = 1.22times 1.3012 = 0.6 times 1.3012
Então

Passo 4

É só calcular:
0.6 times 1.3012 = 0.78072

Resposta

boxed0.78072

Exercícios relacionados