Pode ser usada para gerar a seguinte tabela de dados desigualmente espaçados:
|
0 | 0,1 | 0,3 | 0,5 | 0,7 | 0,95 | 1,2 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
|
1 | 0,9048 | 0,7408 | 0,6065 | 0,4966 | 0,3867 | 0,3012 |
Calcule a integral de
até
:
b) Por aplicação única da regra do trapézio.
b) Por aplicação única da regra do trapézio.
Passo 1
Beleza, o enunciado quer a gente aproximar a integral de
usando uma aplicação única da Regra do Trapézio. Isso faz parte de Integração Numérica, onde a gente usa fórmulas simples pra estimar integras quando não temos antiderivadas “bonitinhas”. O que vamos precisar: os valores de
e
(que são 0 e 1,2) e os valores de
e
(que estão na tabela:
e
).
Passo 2
Vamos falar da teoria: a Regra do Trapézio (aplicação única) diz que
Ela vem da ideia de aproximar a área sob a curva por um trapézio que tem altura
e bases
e
.
Passo 3
Agora é só substituir:
Então
Passo 4
É só calcular: