Potência Dissipada - A potência dissipada em um resistor não linear segue: ( \mathbf{6 , 0 / 2 , 0} PONTOS)
P=I^{2}\left(R_{0}+\beta I\right)
Sabendo que R_{0}=4 \Omega, \beta=1 \Omega / A e que a potência total dissipada deve ser P=40, W :
a) Modele uma função f(I) que possa ser usada para encontrar a corrente correta.
b) Aplique o método da secante para resolver f(I)=0 com precisão de 10^{-2}, usando valores iniciais proximos.
c) Mostre as iterações em tabela.
Passo 1
O enunciado trata de encontrar a corrente I que faz a potência dissipada
P = I^2\bigl(R_0 + \beta I\bigr)
valer 40\\ \mathrm{W}. O conteúdo é resolução de equação não linear por método de secante, e vamos precisar formular uma função f(I) cuja raiz corresponde à corrente buscada.
Passo 2
Para achar I tal que P=40, definimos
f(I) = I^2\bigl(R_0 + \beta I\bigr) - 40.
Sabendo R_0 = 4\\ \Omega e \beta = 1\\ \Omega/A,
f(I) = I^2(4 + I) - 40.
Passo 3
O método da secante gera aproximações pela fórmula