Problema 8. Pelo método dos mínimos quadrados, aproximar a função , se os pontos são .
Passo 1
O enunciado pede para aproximar a função nos pontos pelo método dos mínimos quadrados, usando um polinômio de grau 2. Vamos precisar montar o sistema normal para o polinômio .
Passo 2
Anotamos os valores de :
Calculamos as somas necessárias:
Passo 3
O sistema normal fica:
Passo 4
Da segunda equação tiramos b=1/2.5=0.4. Das outras duas equações vemos que c=0 e portanto a=0.
Resposta
O polinômio de mínimos quadrados é p(x)=0.4,x (isto é, p(x)=tfrac25x).