No processo de determinação dos zeros da função
utilizando o método de Newton_Raphson (quando necessário, use o PYTHON ou VCN para auxiliar a realização das contas) você deve fazer diversas escolhas para
. Comente sobre o que acontece em cada item a seguir:
. Por que não é possível esta escolha?
Passo 1
O enunciado quer que a gente use o método de Newton–Raphson para achar os zeros da função
e, em particular, explique por que não dá para começar a iteração com
.
O conteúdo aqui envolve:
O conteúdo aqui envolve:
- A fórmula do método de Newton–Raphson
- Cálculo da derivada de
- Entender o que acontece se a derivada for zero (divisão por zero).
Passo 2
Lembra do método de Newton–Raphson? A cada passo a gente atualiza
Pra usar essa fórmula a gente precisa de duas coisas:
-
-
Se, a fração estoura (divisão por zero) e não dá pra continuar.
Passo 3
Vamos calcular a derivada de
:
Passo 4
Agora avalia em
:
Ou seja, se a gente tentar usar
no método, ficamos com
e isso não faz sentido porque dá divisão por zero.
Resposta
Não dá para escolher
porque aí
e o método de Newton–Raphson exige dividir por
. Com derivada zero, a iteração não está definida.