Um processo seletivo de uma empresa possui oferta de vagas para os cargos de Auxiliar de Serviços Gerais (A), Motorista de Veículos (M) e Operador de Máquinas (O). Dos 368 candidatos, o número de inscritos nos cargos está apresentado na tabela a seguir:
Cargo | A | M | O | A e M | A e O | M e O | A, M e O |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Número de inscritos | 157 | 158 | 175 | 42 | 27 | 61 | 8 |
Selecionando um candidato ao acaso, a probabilidade de ele ter se inscrito em exatamente dois cargos ofertados é de aproximadamente
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é: temos 368 candidatos que podem se inscrever em até três cargos (A, M ou O). A tabela já nos deu quantos se inscreveram em cada cargo isolado e em cada combinação (inclusive os que se inscreveram nos três). O que queremos achar é a probabilidade de um candidato escolhido ao acaso ter se inscrito em exatamente dois cargos.
Matéria envolvida: probabilidade e contagem em teoria de conjuntos (princípio da inclusão–exclusão). Vamos precisar usar os valores de interseção dupla e tripla para extrair “exatamente dois”.
Matéria envolvida: probabilidade e contagem em teoria de conjuntos (princípio da inclusão–exclusão). Vamos precisar usar os valores de interseção dupla e tripla para extrair “exatamente dois”.
Passo 2
Para achar quem se inscreveu em exatamente dois cargos, pegamos cada interseção dupla e subtraímos quem está na interseção tripla (porque quem está nos três também aparece em cada dupla). Ou seja:
- Exatamente A e M:
- Exatamente A e O:
- Exatamente M e O:
Passo 3
Agora somamos todos que ficaram em exatamente dois cargos:
Isso significa que 106 dos 368 candidatos estão em exatamente duas opções.
Passo 4
Finalmente, a probabilidade de escolher um desses carinhas é
Fazendo a divisão e passando pra porcentagem:
Resposta
A probabilidade de um candidato ter se inscrito em exatamente dois cargos é aproximadamente 28,80% (alternativa c).