Um processo seletivo de uma empresa possui oferta de vagas para os cargos de Auxiliar de Serviços Gerais (A), Motorista de Veículos (M) e Operador de Máquinas (O). Dos 368 candidatos, o número de inscritos nos cargos está apresentado na tabela a seguir:
Cargo A M O A e M A e O M e O A, M e O
Número de inscritos 157 158 175 42 27 61 8
Selecionando um candidato ao acaso, a probabilidade de ele ter se inscrito em exatamente dois cargos ofertados é de aproximadamente
a) 35,33 %
b) 30,98 %
c) 28,80 %
d) 16,67 %

Passo 1

Beleza, aqui a ideia é: temos 368 candidatos que podem se inscrever em até três cargos (A, M ou O). A tabela já nos deu quantos se inscreveram em cada cargo isolado e em cada combinação (inclusive os que se inscreveram nos três). O que queremos achar é a probabilidade de um candidato escolhido ao acaso ter se inscrito em exatamente dois cargos.
Matéria envolvida: probabilidade e contagem em teoria de conjuntos (princípio da inclusão–exclusão). Vamos precisar usar os valores de interseção dupla e tripla para extrair “exatamente dois”.

Passo 2

Para achar quem se inscreveu em exatamente dois cargos, pegamos cada interseção dupla e subtraímos quem está na interseção tripla (porque quem está nos três também aparece em cada dupla). Ou seja:
  • Exatamente A e M:
|Acap M|exato = |Acap M| - |Acap Mcap O| = 42 - 8 = 34
  • Exatamente A e O:
|Acap O|exato = 27 - 8 = 19
  • Exatamente M e O:
|Mcap O|exato = 61 - 8 = 53

Passo 3

Agora somamos todos que ficaram em exatamente dois cargos:
34 + 19 + 53 = 106
Isso significa que 106 dos 368 candidatos estão em exatamente duas opções.

Passo 4

Finalmente, a probabilidade de escolher um desses carinhas é
P = 106368
Fazendo a divisão e passando pra porcentagem:
106368 approx 0,2880 Longrightarrow 28,80%

Resposta

A probabilidade de um candidato ter se inscrito em exatamente dois cargos é aproximadamente 28,80% (alternativa c).

Exercícios relacionados