Questăo 09. (1,0/
A funçăo
relaciona o preço de um produto (em reais) ao tempo decorrido desde o seu lançamento, sendo
o momento do lançamento do produto. Estudos anteriores permitiram concluir que a lei dessa funçăo é dada por
5. Determine o preço médio mensal desse produto, considerando o perlodo compreendido entre o segundo e o quarto mês após o seu lançamento.
Passo 1
O enunciado dá a função
, que representa o preço (em reais) de um produto em função do tempo
(em meses) após o seu lançamento. Queremos calcular o preço médio mensal no intervalo de
até
. Para isso, usamos o conceito de valor médio de uma função contínua em
.
Passo 2
O valor médio de uma função
em
é dado por
Aqui temos
,
e
. Assim,
Passo 3
Precisamos de uma antiderivada de
. Como
,
e
,
podemos escolher
podemos escolher
como primitiva de
.
Passo 4
Avaliamo-la no intervalo:
Calculando:
logo
Passo 5
O comprimento do intervalo é
. Portanto, o preço médio é
Resposta
O preço médio mensal entre o segundo e o quarto mês é de R$ 27,00.