A quantidade de massa que entra ou sai de um reator ao longo de um intervalo de tempo especificado pode ser calculada através da integral:
ou seja, essa integral representa a soma do produto do fluxo pela concentração resultando na massa total,
. Use integração numérica para determinar
, com base nos dados da tabela
0
10
20
30
35
40
45
50
4
4.8
5.2
5.0
4.6
4.3
4.3
5.0
10
35
55
52
40
37
32
34
|
0 | 10 | 20 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
|
4 | 4.8 | 5.2 | 5.0 | 4.6 | 4.3 | 4.3 | 5.0 |
|
10 | 35 | 55 | 52 | 40 | 37 | 32 | 34 |
Passo 1
O enunciado pede para calcular a massa total que entra ou sai do reator no intervalo de 0 a 50 min usando a integral
Isso é conteúdo de integração numérica; vamos usar a regra do trapézio composta, já que temos dados discretos irregulares.
Passo 2
Primeiro, montamos a tabela dos valores de
:
Passo 3
Na regra do trapézio, para cada subintervalo
temos
Passo 4
Aplicando em cada trecho:
Passo 5
Somando todas as parcelas temos
Resposta
M \approx 9518.5\ \mathrm{mg}