Questão 01: Resolva os seguintes sistemas lineares usando o método de eliminação de Gauss:
Passo 1
O enunciado dá o seguinte sistema linear
e pede para resolver usando o método de eliminação de Gauss. Vamos montar a matriz aumentada e eliminar entradas abaixo dos pivôs.
Passo 2
Montamos a matriz aumentada
O primeiro pivô é
na linha 1. Para zerar o elemento na posição
, usamos
Isso produz
Passo 3
O próximo pivô é
na posição
. Para zerar o elemento em
, fazemos
A matriz fica
Passo 4
Agora temos um sistema triangular superior equivalente:
Fazemos a substituição regressiva:
Da terceira linha,
Da terceira linha,
Da segunda linha,
Da primeira linha,