e suponha que vamos resolver tal sistema linear em uma máquina com aritmética de ponto flutuante (APF) trabalhando com três dígitos (mantissa t=3 e base \beta=10 ), sem precisão dupla e aproximação por truncamento.
a) Verifique qual a solução do sistema será obtida por essa máquina se usamos a estratégia de escalonamento de Gauss sem pivoteamento parcial.
b) Verifique qual a solução do sistema será obtida por essa máquina se usamos a estratégia de escalonamento de Gauss com pivoteamento parcial.
c) As soluções obtidas estão corretas, isto é, resolve as equações do sistema?
Dica: lembre-se da primeira aula, um sistema de aritmética de ponto flutuante com t=3 e sem precisão dupla só armazena 3 dígitos ao longo das operações.
e queremos resolvê-lo em aritmética de ponto flutuante com t=3 dígitos na mantissa (base 10), truncando sem pivoteamento e depois com pivoteamento parcial.
Portanto, nenhuma das duas soluções satisfaz exatamente ambas as equações.
Resposta
a) x_{1}=0,\;x_{2}=2{,}50 (sem pivoteamento parcial).
b) x_{1}=0{,}50,\;x_{2}=2{,}50 (com pivoteamento parcial).
c) Nenhuma das soluções resolve o sistema exatamente: a) falha na segunda equação; b) falha na primeira.