Questão 02: Aplique Euler para a função a seguir, com
e estime
, use
e
como o PVI.
Passo 1
O problema dá o PVI
e pede para aplicar o método de Euler explícito com passo
para estimar
. Vamos usar a fórmula recursiva de Euler para aproximar
, onde
.
Passo 2
O método de Euler explícito diz que, dado
no nosso caso
. Logo
Passo 3
Usando
e precisamos avançar até
, temos
passos.
Passo 4
Implementando essa recursão (por exemplo, em Python, MATLAB ou numa planilha), fazemos 1800 atualizações de
. Cada passo é rápido, mas é inviável fazer à mão; o importante é entender a fórmula acima.
Passo 5
Ao implementar numericamente a iteração, obtém-se