Questão 03: Aplique RK2 para a função a seguir, com
e estime
, use
e
como o PVI.
Passo 1
O problema é um PVI do tipo
e queremos aproximar
pelo método de Runge–Kutta de segunda ordem (RK2) com passo
.
Passo 2
Definimos a função
No RK2 (esquema do ponto médio) cada iteração de
a
é dada por
Passo 3
Vamos ver quantos passos precisamos:
Então faremos 1800 iterações do esquema acima, começando em
.
Passo 4
Em forma de pseudo-código:
Implementando esse laço em uma planilha, MATLAB, Python ou similar, obtemos ao final
, que é a aproximação de
.
Passo 5
Executando o código com precisão dupla (ou em planilha com muitas casas), o resultado converge para