Questão 04: Aplique RK4 para a função a seguir, com
e estime
, use
e
como o PVI.
Passo 1
O enunciado pede para resolver numericamente o PVI
usando o método de Runge–Kutta de quarta ordem (RK4) com passo
e estimar
.
Passo 2
Definimos a função de inclinação
e notamos que, indo de
até
com
, teremos
iterações.
Passo 3
No método RK4, a cada passo
calculamos
e então atualizamos
Passo 4
Para obter
basta implementar essa rotina num computador ou numa planilha, repetindo o passo acima
vezes. Como
é muito pequeno, o erro de truncamento na aproximação por RK4 será bastante reduzido.
Passo 5
Executando o algoritmo, encontra-se