Um sistema de ponto flutuante pode ser expresso pela função
Por exemplo, dado o sistema
, o número
, 15 é representado como
. Dados os sistemas de aritmética de ponto flutuante a seguir, represente os números (utilize truncamento), indicando possíveis casos de underflow e overflow.
i)
ii)
iii)
iv)
v)
vi)
i)
ii)
iii)
iv)
v)
vi)
Passo 1
O sistema é
ou seja, cada número não nulo deve ser escrito como
com
, expoente
, e truncamento de quaisquer dígitos extras em
. Se
dá overflow; se
dá underflow.
Passo 2
i) Para
:
Reescrevendo em mantissa
:
Não há dígitos além de quatro, e
. Logo
Passo 3
ii) Para
:
Ajustando para
:
Mantissa tem quatro dígitos e
está no intervalo. Logo
Passo 4
iii) Para
:
Em forma
:
( truncamos o quinto dígito ). Como
é permitido, fica
Passo 5
iv) Para
:
Em
:
mas
, sai do intervalo. Portanto é overflow.
Passo 6
v) Para
:
onde
. Sai do intervalo inferior, logo underflow.
Passo 7
vi) Para
:
Em mantissa
:
(truncamos o quinto dígito). Como
é válido, fica
Resposta
i)
ii)
iii)
iv) overflow
v) underflow
vi)
ii)
iii)
iv) overflow
v) underflow
vi)