Sejam
, onde
.
Se
então
Se
Passo 1
O enunciado pede para provar que, dados
com
, a condição
implica .
O conteúdo que vamos usar é a definição de divisibilidade: um inteiro divide um inteiro
se, e somente se, existe
tal que
implica
O conteúdo que vamos usar é a definição de divisibilidade: um inteiro
Passo 2
Suponha
. Pela definição de divisibilidade, existe
tal que
Como
também é inteiro, podemos reescrever
Isso mostra que existe um inteiro (no caso
) cujo produto com
é
. Portanto
Resposta
A implicação é verdadeira: se
então
.