Questão 10. (1,0/
Em um experimento de física, um estudante está investigando o comportamento de um sistema mecânico.
Ele observa que a posição
de uma partícula em movimento oscilatório é dada pela equação:
onde
é o tempo decorrido desde o início do experimento (em segundos) e
é a posição da partícula (em metros).
Considerando que a partícula inicia seu movimento no instante
, determine o tempo em que a particula atinge a posição
.
a) 0 segundos
b) 1 segundo
c) 2 segundos
d) 3 segundos
e) 4 segundos
Ele observa que a posição
Considerando que a partícula inicia seu movimento no instante
a) 0 segundos
b) 1 segundo
c) 2 segundos
d) 3 segundos
e) 4 segundos
Passo 1
Resumindo o enunciado: a posição da partícula varia segundo
onde
é o tempo em segundos. Queremos achar
tal que
. O conteúdo usado aqui é a resolução de equações com radicais.
Passo 2
Isolamos o radical na equação
Substituindo
, obtemos
Passo 3
Elevamos ambos os lados ao quadrado para eliminar a raiz:
Passo 4
Resolvendo para
:
Como
deve ser não-negativo,
é uma solução válida.
Passo 5
Logo, a partícula atinge
no instante inicial do experimento, isto é,
segundos.
Resposta
a) 0 segundos