QUESTÃO 148
Se a temperatura
em uma cidade, durante o dia, é dada aproximadamente pela funçăo
, em que té o tempo, em horas, então, a temperatura máxima ocorrerá às
(A) 14 h 30 min
(B) 14 h
(C) 13 h 30 min
(D) 13 h
(E) 12 h
(A) 14 h 30 min
(B) 14 h
(C) 13 h 30 min
(D) 13 h
(E) 12 h
Passo 1
O enunciado dá a temperatura
e pede em que hora
atinge seu valor máximo. O conteúdo envolvido é a análise de máximo de função trigonométrica, que podemos fazer achando os pontos críticos pela derivada.
Passo 2
Calculamos a derivada de
em relação a
:
Passo 3
Para encontrar pontos críticos, igualamos
a zero:
Passo 4
Como
deve estar em
, testamos valores de
:
- Para
, (válido). - Para
, (fora do intervalo). - Para
, (fora do intervalo).
Logo, o único ponto crítico em
é
.
Passo 5
Verificamos que em
o argumento do seno é
, onde
, portanto
é de fato o valor máximo no intervalo.
Resposta
(B)
h