Questão 28
João, José e Joaquim entraram em uma loja de roupas para aproveitar a promoção em toda a linha de camisas e bermudas: preço único para todas as camisas, e outro preço único para todas as bermudas. João comprou duas camisas e três bermudas por R
505,00. Joaquim comprou uma camisa e uma bermuda.
Nessa situação hipotética, o valor pago por Joaquim foi igual a
(A)
130,00
.
(C)
155,00
.
(E)
185,00$.
(A)
(C)
(E)
Passo 1
O enunciado dá três informações de compras e pede o valor pago por Joaquim. Informações relevantes (copiadas do enunciado):
Passo 2
Vamos traduzir isso para matemática definindo variáveis simples (isso facilita muito):
Aqui
e
são números reais positivos que representam os preços unitários que queremos descobrir.
Passo 3
Agora escrevemos as equações lineares que vêm diretamente de João e José (cada compra vira uma equação somando preços multiplicados pelas quantidades):
O que nos interessa no final é calcular
porque Joaquim comprou uma camisa e uma bermuda.
Passo 4
Vou resolver o sistema por eliminação (método que faz somas/subtrações de equações para eliminar uma das incógnitas). Primeiro igualamos o coeficiente de
multiplicando as equações para obter
em ambas:
Agora subtraímos a segunda da primeira para eliminar
:
Isso dá
Dividindo por
,
Interpretação: o preço de uma bermuda é
.
Passo 5
Agora voltamos a uma das equações originais para achar
. Use a primeira equação:
Substituindo
:
Interpretação: o preço de uma camisa é
.
Passo 6
Finalmente, o que Joaquim pagou foi uma camisa mais uma bermuda:
ou seja, Joaquim pagou
. A alternativa correspondente é a letra (C).