Questão 1
Completo
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Uma loja registra o número de unidades vendidas de um novo produto nos primeiros meses:
- Mês
, Vendas
unidades
- Mês
, Vendas
unidades
- Mês
, Vendas
unidades
Utilizando a forma de Lagrange para encontrar o polinômio interpolador que modela as vendas
em função do mês (
), qual seria a previsão de vendas para o Mês 2,5 ?
a. 20 unidades
b. 20,75 unidades
c. 21,5 unidades
d. 20,5 unidades
e. 21,25 unidades
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a. 20 unidades
b. 20,75 unidades
c. 21,5 unidades
d. 20,5 unidades
e. 21,25 unidades
Passo 1
Temos três pontos de dados:
,
e
. A tarefa é usar interpolação polinomial de Lagrange para obter um polinômio
que passa por esses pontos e, em seguida, calcular a previsão de vendas em
.
Passo 2
Calculamos os polinômios de base de Lagrange
,
e
:
Passo 3
Formamos o polinômio interpolador:
Substituindo as expressões:
Passo 4
Agora avaliamos
em
, calculando cada termo:
Passo 5
Somando os três termos:
Logo, a previsão de vendas para o mês 2,5 é
unidades.
Resposta
(d)