(a) Resolva o sistema acima tomando b_{1}=1 e b_{2}=2 por meio da eliminação de Gauss sem permutação, realizada com três dígitos significativos e arredondamento para o mais próximo.
(b) Calcule o erro relativo da solução obtida em (a) sabendo que a solução exata é x_{1} \approx 1,00 e x_{2} \approx 1,00.
(c) Repita as operações dos itens (a) e (b) utilizando pivotamento parcial simples.
(d) Determine valores de b_{1} e b_{2} de modo que a eliminação de Gauss sem permutação realizada com três dígitos significativos e arredondamento para o mais próximo possa conduzir à solução exata.
Queremos:
(a) usar eliminação de Gauss sem permutação em aritmética de três dígitos significativos (DS) com arredondamento;
(b) calcular erro relativo sabendo que x_{1}\approx1{,}00, x_{2}\approx1{,}00;
(c) repetir com pivotamento parcial;
(d) achar b_{1},b_{2} que façam a eliminação sem permutação dar a solução exata em três DS.
Passo 2
(a) Eliminação sem permutação, três DS:
Pivot a_{11}=10^{-4}. Multiplicador
m = \frac{a_{21}}{a_{11}} = \frac{1}{10^{-4}} = 1{.}00\times10^{4}.