a) Para que valores de \beta a matriz do sistema é decomponível em L U ? Justifique.
b) Considere \beta=1, e resolva o sistema dado pelo método de Eliminação de Gauss.
Parte (a) pede para quais valores de \beta a matriz A(\beta) admite decomposição LU sem pivoteamento. Parte (b) fixa \beta=1 e requer a solução por eliminação de Gauss.
Passo 2
Para que uma matriz seja decomponível em LU sem pivoteamento, todos os menores principais à esquerda devem ser não nulos.
O menor principal de ordem 1 é