Questão 2-Obtenha a representação binária dos seguintes números decimais.
252

Passo 1

Beleza, a questão pede pra gente converter o número decimal 252 para binário. Isso faz parte de “conversão de bases” na matéria de Sistemas Numéricos. Pra resolver, vamos precisar entender como funciona o sistema de numeração binária (base 2) e usar o método de divisão sucessiva por 2, anotando restos.

Passo 2

Antes de meter a mão na massa, bora explicar o sistema binário:
  • No binário só existem dois dígitos possíveis: 0 e 1.
  • Cada posição (da direita pra esquerda) vale uma potência de 2.
    Por exemplo, num número binário bk times 2^k + bk-1 times 2^k-1 + cdots + b1 times 2^1 + b0 times 2^0 , o valor é
  • Pra converter de decimal pra binário, a técnica é: dividir o número por 2, anotar o resto, e continuar dividindo o quociente até chegar a zero. Depois, lê os restos de baixo pra cima e pronto!

Passo 3

Vamos aplicar esse negócio no 252:
  1. , resto
  2. , resto
  3. , resto
  4. , resto
  5. , resto
  6. , resto
  7. , resto
  8. , resto
Vai parando quando o quociente for zero. Os restos que pegamos, na ordem de baixo pra cima, formam o número binário.

Passo 4

Anotando os restos de baixo pra cima, temos:
1 (último)
1
1
1
1
1
0
0 (primeiro)
Ou seja: 11111100.

Resposta

A representação binária de 252 é 11111100.

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