Questão 1 - Obtenha a representação decimal dos seguintes números binários.
10000011
10000011
Passo 1
Beleza, a questão pede pra converter um número dado em base 2 (binário) pra base 10 (decimal). Isso é parte do conteúdo “conversão de bases” em sistemas de numeração. Pra resolver vamos precisar entender que cada dígito do binário vale uma potência de 2, dependendo da posição dele, e depois somar tudo.
Passo 2
Primeiro a gente anota o número e marca a posição de cada dígito, contando da direita pra esquerda, começando em 0:
Número: 10000011₂
Posições:
Posições:
- o último “1” à direita está na posição 0,
- o próximo “1” na posição 1,
- o “0” na posição 2, e assim por diante até o primeiro “1” à esquerda que fica na posição 7.
Então fica assim (posição em cima, dígito em baixo):
Pos: 7 6 5 4 3 2 1 0
Bin: 1 0 0 0 0 0 1 1
Passo 3
Agora vem a mágica: cada coluna vale o dígito multiplicado por
. Isso porque em binário cada casa representa potência de 2. Em fórmula:
No nosso caso:
Passo 4
Calcular cada termo:
Agora soma tudo:
.
Resposta
10000011₂ = 131₁₀.