Questão 1 - Obtenha a representação decimal dos seguintes números binários.
10000011

Passo 1

Beleza, a questão pede pra converter um número dado em base 2 (binário) pra base 10 (decimal). Isso é parte do conteúdo “conversão de bases” em sistemas de numeração. Pra resolver vamos precisar entender que cada dígito do binário vale uma potência de 2, dependendo da posição dele, e depois somar tudo.

Passo 2

Primeiro a gente anota o número e marca a posição de cada dígito, contando da direita pra esquerda, começando em 0:
Número: 10000011₂
Posições:
  • o último “1” à direita está na posição 0,
  • o próximo “1” na posição 1,
  • o “0” na posição 2, e assim por diante até o primeiro “1” à esquerda que fica na posição 7.
Então fica assim (posição em cima, dígito em baixo):
Pos:    7   6   5   4   3   2   1   0
Bin:    1   0   0   0   0   0   1   1

Passo 3

Agora vem a mágica: cada coluna vale o dígito multiplicado por Valor = sumi=0^7 (dígito na posição i)times 2^i çã. Isso porque em binário cada casa representa potência de 2. Em fórmula:
&1times 2^7 + 0times 2^6 + 0times 2^5 + 0times 2^4 &+ 0times 2^3 + 0times 2^2 + 1times 2^1 + 1times 2^0 íçã
No nosso caso:

Passo 4

Calcular cada termo:
Agora soma tudo: .

Resposta

10000011₂ = 131₁₀.

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