Questão 1 - Obtenha a representação decimal dos seguintes números binários.
111111

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem o número binário 111111 e quer a representação em decimal. O assunto é “conversão de base 2 para base 10” e a gente vai precisar entender como funciona a notação posicional: cada dígito em binário vale 0 ou 1 e tem um peso igual a 2^n, onde n é a posição (começando do zero, da direita pra esquerda).

Passo 2

Antes de sair fazendo conta, bora ver a teoria do sistema binário.
  • Em base 2, só existem dois dígitos: 0 e 1.
  • Cada posição vale uma potência de 2: da direita pra esquerda são 2^0, 2^1, 2^2, 2^3 e assim por diante.
  • Pra converter para decimal, a gente multiplica cada dígito binário pelo seu peso ( 2^n) e depois soma tudo.

Passo 3

Agora identifica cada dígito de 111111 e o peso dele:
  • O dígito mais à direita é 1 e está na posição 0 → vale 1times 2^0
  • Próximo é 1 na posição 1 → vale 1times 2^1
  • Depois 1 na posição 2 → vale 1times 2^2
  • Depois 1 na posição 3 → vale 1times 2^3
  • Depois 1 na posição 4 → vale 1times 2^4
  • O da esquerda é 1 na posição 5 → vale 1times 2^5

Passo 4

Vamos calcular cada termo e somar:
1times 2^5 = 1times 32 = 32
1times 2^4 = 1times 16 = 16
1times 2^3 = 1times 8 = 8
1times 2^2 = 1times 4 = 4
1times 2^1 = 1times 2 = 2
1times 2^0 = 1times 1 = 1
Agora a soma:
32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 63

Resposta

O número binário 111111 corresponde a 63 em decimal.

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