Questão 1 - Obtenha a representação decimal dos seguintes números binários.
111111
111111
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem o número binário 111111 e quer a representação em decimal. O assunto é “conversão de base 2 para base 10” e a gente vai precisar entender como funciona a notação posicional: cada dígito em binário vale 0 ou 1 e tem um peso igual a
, onde
é a posição (começando do zero, da direita pra esquerda).
Passo 2
Antes de sair fazendo conta, bora ver a teoria do sistema binário.
- Em base 2, só existem dois dígitos: 0 e 1.
- Cada posição vale uma potência de 2: da direita pra esquerda são
, , , e assim por diante. - Pra converter para decimal, a gente multiplica cada dígito binário pelo seu peso (
) e depois soma tudo.
Passo 3
Agora identifica cada dígito de 111111 e o peso dele:
- O dígito mais à direita é 1 e está na posição 0 → vale
- Próximo é 1 na posição 1 → vale
- Depois 1 na posição 2 → vale
- Depois 1 na posição 3 → vale
- Depois 1 na posição 4 → vale
- O da esquerda é 1 na posição 5 → vale
Passo 4
Vamos calcular cada termo e somar:
Agora a soma:
Resposta
O número binário 111111 corresponde a 63 em decimal.