Considere o sistema A x=b, onde: A=\left(\begin{array}{rrr}-2 & 3 & 1 \\\\ 2 & 1 & -4 \\\\ 4 & 10 & -6\end{array}\right) ; x=\left(\begin{array}{l}x_{1} \\\ x_{2} \\\ x_{3}\end{array}\right) ; b=\left(\begin{array}{c}-6 \\\\ -9 \\\\ 2\end{array}\right).
a) Resolva o sistema de equações lineares aplicando o Método de Eliminação de Gauss com pivotação parcial ( 2,0 pontos).
b) Verifique a exatidão da solução através do cálculo do resíduo e erro ( 2,0 pontos).
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos o sistema \;A x = b, com
O objetivo é (a) resolver por Eliminação de Gauss com pivotação parcial e (b) verificar a exatidão calculando o resíduo r = b - A x e o erro.
Passo 2
Aplicamos pivotação parcial na coluna 1: entre -2,2,4 o maior em módulo é 4, que está na linha 3. Trocamos linha 1 com linha 3, obtendo a matriz aumentada