Questão 2: (2,5 pontos) Dado o sistema
Resolva por Gauss-Seidel com
e tolerância
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema
por Gauss–Seidel, começando em
e usando como critério de parada
Passo 2
Isolamos cada incógnita nas equações originais e obtemos as fórmulas iterativas de Gauss–Seidel:
Em cada iteração usamos imediatamente os valores mais recentes para as componentes já calculadas.
Passo 3
Primeira iteração
:
O erro máximo é
logo ainda não paramos.
Passo 4
Segunda iteração
:
Agora o erro máximo é
atendendo à tolerância.
Resposta
A solução aproximada obtida é
após 2 iterações de Gauss–Seidel.