Questão 1: Seja um computador binário, cujo sistema de ponto flutuante possui nesta ordem: 1 bit para o sinal do número, 5 bits para o expoente e 10 bits para a mantissa num total de 16 bits. Determine:
( 1,0 ponto) A configuração de bits de \mathbf{0}, \mathbf{3 5}.

Passo 1

O enunciado descreve um computador com ponto flutuante de 16 bits, sendo 1 bit para o sinal, 5 bits para o expoente (com bias) e 10 bits para a mantissa. Vamos precisar usar:
  1. Para zero: convenção IEEE-like de expoente e mantissa zerados.
  2. Para 35: converter para binário, normalizar na forma
1.\text{fracao}\times 2^{e}
calcular o expoente com bias =2^{5-1}-1=15 e extrair os 10 bits da mantissa.

Passo 2

Para representar 0 em ponto flutuante nesse formato usamos a codificação de zero:
– bit de sinal =0
– todos os 5 bits do expoente =00000
– todos os 10 bits da mantissa =0000000000
Logo, a configuração de bits de 0 é
0\;00000\;0000000000

Passo 3

Convertendo 35 para binário inteiro:
35_{10} = 100011_{2}.
Para normalizar, escrevemos
100011_{2} = 1.00011_{2} \times 2^{5},
pois deslocamos o ponto 5 posições para a esquerda.

Passo 4

O expoente armazenado é
e_{\text{armazenado}} = e + \text{bias} = 5 + 15 = 20,
e em binário com 5 bits:
20_{10} = 10100_{2}.
A parte fracionária é .00011_{2}. Preenchendo até 10 bits:
\text{mantissa} = 0001100000.
O bit de sinal é 0 (pois 35>0).

Resposta

– Para 0:
0 00000 0000000000
– Para 35:
0 10100 0001100000

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