Questão 1: Seja um computador binário, cujo sistema de ponto flutuante possui nesta ordem: 1 bit para o sinal do número, 5 bits para o expoente e 10 bits para a mantissa num total de 16 bits. Determine:
( 1,0 ponto) A configuração de bits de
.
( 1,0 ponto) A configuração de bits de
Passo 1
O enunciado descreve um computador com ponto flutuante de 16 bits, sendo 1 bit para o sinal, 5 bits para o expoente (com bias) e 10 bits para a mantissa. Vamos precisar usar:
- Para zero: convenção IEEE-like de expoente e mantissa zerados.
- Para
: converter para binário, normalizar na forma
calcular o expoente com bias
e extrair os 10 bits da mantissa.
Passo 2
Para representar
em ponto flutuante nesse formato usamos a codificação de zero:
– bit de sinal
– todos os 5 bits do expoente
– todos os 10 bits da mantissa
– bit de sinal
– todos os 5 bits do expoente
– todos os 10 bits da mantissa
Logo, a configuração de bits de
é
Passo 3
Convertendo
para binário inteiro:
Para normalizar, escrevemos
pois deslocamos o ponto 5 posições para a esquerda.
Passo 4
O expoente armazenado é
e em binário com 5 bits:
A parte fracionária é
. Preenchendo até 10 bits:
O bit de sinal é
(pois
).
Resposta
– Para
:
0 00000 0000000000
– Para :
0 10100 0001100000
0 00000 0000000000
– Para
0 10100 0001100000