Questão 4: Suponha que sejam fornecidos valores tabelados
para uma dada função e busca-se ajustar uma curva
a esses dados utilizando o método dos mínimos quadrados para o ajuste de curva. Qual é a estratégia de linearização deve ser adotada se
tem a forma dada a seguir:
c)
c)
Passo 1
O enunciado fornece dados
e pede para ajustar o modelo
pelo método dos mínimos quadrados. O conteúdo aqui é ajuste de curva não linear e a técnica que vamos usar é transformar o modelo em um problema de regressão linear (linearização).
Passo 2
Observamos que, se invertermos
, temos
Isso sugere definir variáveis transformadas para obter um modelo linear em
e
.
Passo 3
Definimos
O modelo torna-se então
que é um problema de regressão linear com intercepto
e coeficiente angular
.
Passo 4
Aplicamos mínimos quadrados ao par
. Ou seja, encontramos
e
que minimizam
Feito isso, os valores estimados
dão o ajuste final de
.
Resposta
A estratégia de linearização é tomar recíprocos de
e de
, definindo
e ajustar por mínimos quadrados o modelo linear