Questão 4: Suponha que sejam fornecidos valores tabelados
para uma dada função e busca-se ajustar uma curva
a esses dados utilizando o método dos mínimos quadrados para o ajuste de curva. Qual é a estratégia de linearização deve ser adotada se
tem a forma dada a seguir:
Passo 1
O enunciado dá dados tabelados
e pede para ajustar por mínimos quadrados a curva
O conteúdo é “ajuste de curva não linear via linearização”, e o que precisamos é encontrar uma transformação que torne o modelo linear nos parâmetros
e
.
Passo 2
Note que
Se definirmos
o modelo fica
que é linear em
.
Passo 3
Aplicamos mínimos quadrados lineares ao par de dados
e resolver para
.]
Passo 4
Depois de determinar
e
pela regressão linear em
, basta voltar ao modelo original e escrever
Resposta
A estratégia de linearização é tomar o inverso dos valores de
, definindo
e ajustar por mínimos quadrados o modelo linear
depois inverter novamente para obter
.