Questão 7: Usando a representação de ponto flutuante com 32 bits, escreva o número decimal que corresponde aos seguintes barramentos:
[s|c8 c7 cdots c3 c2 c1| m1 m2 cdots m22 m23]
1|11111111| 00000000000000000000000.

Passo 1

O enunciado nos dá um número em ponto flutuante de 32 bits no formato IEEE 754, com sinal, expoente de 8 bits e mantissa de 23 bits, e pede o valor decimal correspondente ao padrão
l[smid c8c7cdots c1mid m1m2cdots m23r]
especificamente
1 mid 11111111 mid 00000000000000000000000
Para resolver, vamos usar as regras de interpretação desse formato: valor especial quando o expoente é todo 1s.

Passo 2

Identificamos as três partes:
  • Sinal s = 1
  • Expoente bruto Ebruto = 111111112 = 255
  • Mantissa (fração) M = 0,000ldots0 (todos os 23 bits iguais a zero)

Passo 3

Na norma IEEE 754 para precisão simples, quando
Ebruto = 2^8 - 1 = 255
e a mantissa M é zero, o valor representado é infinito ( infty), não um número finito.

Passo 4

Como o bit de sinal s=1, esse infinito é negativo.

Resposta

-infty

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