Questão 3. Verifique se o método da bisseção pode ser empregado para calcular o zero da função
no intervalo
.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o método da bisseção pode ser aplicado para encontrar uma raiz da função
no intervalo
. O conteúdo é o método da bisseção, que requer duas condições:
-
deve ser contínua em . -
e devem ter sinais opostos (ou seja, ).
Passo 2
Verificamos a continuidade de
. A função
é contínua em
e
é contínua em todo
. Logo,
é contínua em
, pois esse intervalo está contido em
.
Passo 3
Calculamos os valores de
nos extremos do intervalo:
Passo 4
Observamos que
portanto
. Há, assim, mudança de sinal no intervalo
, garantindo a existência de pelo menos uma raiz por Bolzano.
Resposta
Sim. O método da bisseção pode ser empregado porque
é contínua em
e
.