(3.0) - Realize, agora, um ajuste POTENCIAL ( y=a x^{b} ) para ajustar os pontos. Use um dos o Métodos Iterativos (Gauss Jacobi ou Gauss Seidel) para resolver o sistema linear resultante. Use o chute inicial: (0.0336; -0.0004). Realize 1 iteração. (0.5) - Use o critério das linhas para verificar se o método utilizado garante a convergência.

Passo 1

O enunciado pede um ajuste potencial da forma
y = a\,x^{b}
Para linearizar esse modelo usamos a transformação
U = \ln x,\quad Y = \ln y,\quad A = \ln a
De onde surge o sistema normal de mínimos quadrados em A e b:
\sum Y = n\,A + b\sum U,
\sum (U\,Y) = A\sum U + b\sum (U^{2}).
É esse sistema 2\times 2 que se resolve iterativamente (Jacobi ou Gauss–Seidel) com chute inicial dado.

Passo 2

Não foram fornecidos os dados (x,y) nem os valores de \sum U,\;\sum Y,\;\sum U^{2},\;\sum(UY). Sem esses valores não é possível montar o sistema linear nem aplicar uma iteração de Gauss–Jacobi ou Gauss–Seidel.

Resposta

Não há como resolver o exercício pois faltam os pontos (x,y) necessários para montar o sistema linear resultante do ajuste.

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