Seja o sistema de ponto flutuante
.
a) Qual o menor número, em módulo, diferente de zero que pode ser representado nesse sistema?
b) E o maior?
c) Qual o número de mantissas positivas? Resp.:
d) Mostre que o número de números de pontos flutuantes possíveis é dado por
a) Qual o menor número, em módulo, diferente de zero que pode ser representado nesse sistema?
b) E o maior?
c) Qual o número de mantissas positivas? Resp.:
d) Mostre que o número de números de pontos flutuantes possíveis é dado por
Passo 1
O enunciado trata do sistema de ponto flutuante
, cuja representação normalizada é
com
Precisamos encontrar:
a) o menor número em módulo distinto de zero;
b) o maior número;
c) o número de mantissas positivas ;
d) mostrar a fórmula do total de pontos flutuantes .
Precisamos encontrar:
a) o menor número em módulo distinto de zero;
b) o maior número;
c) o número de mantissas positivas
d) mostrar a fórmula do total de pontos flutuantes
Passo 2
Para achar o menor módulo não nulo escolhemos a mantissa mínima e o menor expoente. A mantissa mínima normalizada é
e o menor expoente é
. Logo o menor número positivo (e em módulo) é
Passo 3
Para o maior número, tomamos a mantissa máxima e o maior expoente. A mantissa máxima é
e o maior expoente é
. Assim
Passo 4
O número de mantissas positivas normalizadas vem de fixar
em
e cada
em
. Logo
Passo 5
Cada mantissa pode emparelhar com qualquer expoente de
a
, dando
números positivos. Há igualmente
negativos, mais o zero (único, sem sinal nem expoente). Portanto
Resposta
a)
b)
c)
d)
b)
c)
d)