Realize o estudo dos sinais das funções, abaixo.
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz: “Realize o estudo dos sinais da função
Ou seja, a matéria é análise de sinais de funções (aí especificamente de uma função afim/linear) e a gente vai precisar achar onde
é positiva, negativa ou zero. Para isso, vamos primeiro descobrir onde
(ou seja, a raiz) e depois ver de que lado dela a função muda de sinal.
Passo 2
Vamos achar a raiz, ou seja, resolver
Isso é uma equação bem simples: somar 47 dos dois lados e dividir por 9.
Passo 3
Fazendo a conta:
Pronto, essa é a abscissa em que
cruza o zero.
Passo 4
Para estudar o sinal de uma função afim
, a gente sabe que ela é crescente se
e decrescente se
. Aqui
, então a reta sobe da esquerda pra direita. Isso significa:
- Para
, o valor ainda não “ultrapassou” zero, então é negativo. - Para
, a reta já passou de zero, então é positivo.
Passo 5
Se formos desenhar rapidinho o esquema de sinais:
− 0 +
Resposta
A função
é
- negativa para
, - zero em
, - positiva para
.